分析 过点E作EF⊥BC于点F,过点P作PG⊥AB于点G,先根据菱形的性质求出BG、PG和AG的长,进而求出tan∠2的值,然后根据1+∠APE=∠2+∠B,∠APE=∠B=60°,即可得到∠CEF=30°,再设CF=x,则CE=2x,EF=$\sqrt{3}$x,利用三角形函数值求出x的值,即可求出CE的长.
解答 解:过点E作EF⊥BC于点F,过点P作PG⊥AB于点G,
∵∠B=60°,
∴BG=BPcos60°=3×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$,
∴PG=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,AG=AB-BG=4-$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$,
∴tan∠2=$\frac{PG}{AG}$=$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$,
又∵∠1+∠APE=∠2+∠B,∠APE=∠B=60°,
∴∠1=∠2,
∵∠DCF=60°,
∴∠CEF=30°,
设CF=x,则CE=2x,EF=$\sqrt{3}$x,
∴tan∠1=$\frac{EF}{PF}$=$\frac{\sqrt{3}x}{1+x}$=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$,
∴x=$\frac{3}{2}$,
∴CE=2x=3,
故答案为3.
点评 本题主要考查了菱形的性质的知识,解答本题的关键是正确地作出辅助线,求出tan∠2的值,此题有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
x | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 | 3300 |
y | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 | 94 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
销售时段 | A种配餐销售量 | B种配餐销售量 | 销售额 |
第一周 | 100份 | 300份 | 5500元 |
第二周 | 200份 | 400份 | 8000元 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com