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半径为5cm的定圆中,长度为6cm的弦的中点的轨迹是(  )
A.垂直平分此弦的中垂线
B.垂直平分此弦的中垂线的圆内部分
C.以定圆的圆心为圆心,半径长为4cm的圆
D.以定圆的圆心为圆心,半径长为3cm的圆
如图,定圆⊙O的半径为5cm,弦AB长6cm,C是弦AB的中点;
由垂径定理知:OC⊥AB;连接OA;
在Rt△OAC中,AC=3cm,OA=5cm;
由勾股定理,得:OC=
OA2-AC2
=4cm;
∴C点的轨迹是以O为圆心,OC长(即4cm)为半径的圆;
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为5cm,弦AB长6cm,则弦AB中点到劣弧AB中点的距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米(  )
A.2
2
B.4
2
C.4
3
D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的弦,从圆上任意一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于点P,若AP=5,则BP的值为(  )
A.4B.5C.5.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半径OC,那么弦AB的长为(  )
A.3
3
cm
B.6cmC.6
3
cm
D.12
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.

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