Question

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时．以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断．张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点．”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？

Answer 1

分析：关键描述语为：“少用我一个小时就跑完了全程”；等量关系为：张师傅行驶全程的时间-李师傅行驶全程的时间=1，根据等量关系列方程．

解答：解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（x-20）千米/时．
根据题意，得：

400

x-20

-

400

x

=1，
去分母，整理，得：x²-20x-8000=0，即（x-100）（x+80）=0，
解得：x₁=100，x₂=-80，
经检验，x₁=100，x₂=-80都是所列方程的根，但x₂=-80不符合题意，舍去．
∴x=100．
∴李师傅的最大时速是：100×（1+10%）=110千米/时．
答：李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法．

点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．