Question

10．若多项式（x²-2xy）-（2y²-axy+5）中不含xy项，且单项式-3x^ay^b是五次单项式，求多项式4（a²-b²）-3（a²-2b²）的值．

Answer 1

分析 先把给出的多项式去掉括号，合并同类项，根据结果中不含xy项，得出a的值，再根据单项式的次数的定义，得出b的值，然后代入代数式即可得出答案．

解答 解：（x²-2xy）-（2y²-axy+5）
=x²-2xy-2y²+axy-5
=x²-2y²+（a-2）xy-5，
由结果中不含xy项，得到a-2=0，
解得：a=2．
∵单项式-3x^ay^b是五次单项式，
∴a+b=5，
∴b=3，
∴4（a²-b²）-3（a²-2b²）
=4a²-4b²-3a²+6b²
=a²+2b²
=2²+2×3²
=4+18
=22．

点评 此题考查了整式的加减，代数式求值，单项式次数的定义，求出a、b的值是解本题的关键．