Question

先化简，再求值
①2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1），其中a=-1，b=2．
②若 xy=5，x-y=3，求-7xy+5（x+y）-3xy-10y 的值．

Answer 1

解：（1）2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1）
=2a²b+2ab²-3a²b+3-2ab²-2
=-a²b+1
当a=-1，b=2时，
原式=-（-1）²×2+1
=-1．
（2）-7xy+5（x+y）-3xy-10y
=-7xy+5x+5y-3xy-10y
=-10xy+5x-5y
=-10xy+5（x-y）
=-10×5+5×3
=-35．
分析：（1）先根据多项式与单项式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
（2）本题是求整式的值，注意一定要先化简，再求值．化简即先去括号，再合并同类项，对于本题运用整体代入的思想更简单．
点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．第二小题注意最后整体代入求解．