【题目】如图，网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).
(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴，y轴和原点)，并写出点A的坐标
(2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为
(3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出点P的坐标.
【答案】（1）见解析，A（-4，3）；（2）（x，3）（-4≤x≤-1）；（3）P（0，9）或P（0，-3）
【解析】
（1）将C（0,1）向下平移1格即可得到原点位置，作出坐标系，再根据A的位置写出坐标；
（2）AB∥x轴，纵坐标都为3，横坐标在-4到-1之间，据此可解答；
（3）易得S△ABC=3，可求出S△ABP=9，设P点坐标为（0，m），以AB为底边，根据面积公式列方程求解.
解：（1）如图所示，点A坐标为（-4，3）；
（2）∵A（-4,3），B（-1,3）
∴线段AB上任意一点的坐标可表示为（x，3）（-4≤x≤-1）.
（3）由图可得S△ABP=3S△ABC=
，
P点坐标为（0，m），则
解得
或9
所以P点坐标为（0，9）或（0，-3）.
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53天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
中，
，
，
，点
从
点出发沿
路径向终点
以
的速度运动，同时点
从点出发沿
路径向终点以
的速度运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.分别过和作
于
，
于
，则当运动时间
____________
时，
与去
全等．
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【题目】如图，已知直角坐标平面上的
，
，
，且
，
，
．若抛物线
经过
、
两点．
求
、
的值；
将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点
，求新抛物线的解析式；
设中的新抛物的顶点
点，
为新抛物线上点至点之间的一点，以点为圆心画图，当
与
轴和直线
都相切时，联结
、
，求四边形
的面积．
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【题目】如图，∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F， 若FQ=6, AB=2
,则BP=__________
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【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其两点间的距离P1P2 = 
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2 x1|或|y2 y1|.
(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求 A.、B两点间的距离；
(2)已知 A、B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为-8，点 B的纵坐标为-1，试求 A、B两点的距 离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐 标以及 PD+PF的最短长度.
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【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
（1）证明：△ADF是等腰三角形；
（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，
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【题目】如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=
BF；④AE=BG．其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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