设a<b,则下列各式应填“>”号的是( )
A.a-______b- B.2a______2b
C.-_______ D.-_______-
D
【解析】
试题分析:根据不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;依次分析各选项即可。
A.∵a<b,∴a-<b-,故本选项错误;
B.∵a<b,∴2a<2b,故本选项错误;
C.∵a<b,∴-与无法比较大小,故本选项错误;
D.∵a<b,∴->-,故本选项正确;
故选D.
考点:本题主要考查了不等式的基本性质
点评:本题重在考查不等式的三条基本性质,特别是性质3,两边同乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方.
科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏苏州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).
(1)b= ,点B的横坐标为 (上述结果均用含c的代数式表示);
(2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为
(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S.
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有 个.
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科目:初中数学 来源:浙江省月考题 题型:探究题
仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、……),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247,1≤n<16为整数。
(1) 例如,当n=2时,a2=22-32×2+247=187,则a5=_____,a6=_____。
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱?(用含n的代数式表示)。
(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力,请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层?并说明理由。
(4)设每个仪器箱重54N(牛顿),每个仪器箱能承受的最大压力为160N,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层,求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下,仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:湖北省模拟题 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
请阅读下列材料:
问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,高AB为5dm,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线l:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:
设路线1的长度为,则
路线2:高线AB+底面直径BC.如上图(1)所示:
设路线2的长度为,则
∵
∴ ∴
所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1: ;
路线2:
∵ ∴ (填>或<)
所以应选择路线 (填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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