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如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度.
∵点P是△ABC的内心,
∴PB平分∠ABC,PA平分∠BAC,PC平分∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°,
故答案为:90°
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知∠1=
1
2
∠BAC,∠2=∠3,则∠BAC的平分线为______,∠ABC的平分线为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为(  )cm2(不计三角板厚度)
A.2+
3
B.2
3
C.4D.4+
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
1
2
∠A的关系是(  )
A.∠FDE+
1
2
∠A=90°
B.∠FDE=
1
2
∠A
C.∠FDE+
1
2
∠A=180°
D.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=30°,AB=2cm,则⊙O的半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么,AF、BD、CE的长分别为(  )
A.AF=4cm,BD=9cm,CE=5cmB.AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm
C.AF=5cm,BD=4cm,CE=9cmD.AF=9cm,BD=4cm,CE=5cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F,O是△ABC外接圆的圆心,则IO的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.

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