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    △ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
    		2
    ，AC=3
    		2
    ，BC=6，则圆O的半径是______．
    延长AC交⊙O于点F，连接DF，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠DEF=180°-∠ACB=90°，
    ∴DF是⊙O的直径，
    ∵AB=
    		(3
    		2
    )    2    +62
    =3
    		6
    ，
    DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，则DE：BC=AD：AB=AE：AC
    DE：6=AD：3
    		6
    =2
    		2
    ：3
    		2
    =2：3    ，
    ∴DE=4，AD=2
    		6

    ∵AD是切线∴AD2=AE?AF，
    ∴AF=6
    		2
    ，
    ∴DF=
    		AF2-AD2
    =
    		72-24
    =
    		48
    =4
    		3
    ，
    ⊙O的半径R=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）把
    AC
    沿弦AC向上翻转180°，问翻转后的
    AC
    是否经过圆心O，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
    （3）在（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙Ol和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙Ol于点D，交⊙O2于点E，DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）求证：PD•PA=PC2+AC•DC；
    （3）若PE=3，PA=6，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°．
    求：（1）△PED的周长；（2）∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，且BA•BM=BC•BN．
    （1）求证：AC⊥BC；
    （2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=4时，求AB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若sin∠ABC=
    4
    5
    ，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如图所示），以点O为圆心，r为半径画圆．
    （1）r取何值时，⊙O与AB相切；
    （2）r取何值时，⊙O与AB有两个公共点；
    （3）当⊙O与AB相切时，设切点为D，在BC上是否存在点P，使△APD的面积为△ABC的面积的一半？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

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