Question

如图，直线y=-

4

3

x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）点B′的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式．

Answer 1

（1）y=-

4

3

x+8，
令x=0，则y=8，
令y=0，则x=6，
∴A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8AB=10，
∵AB'=AB=10，
∴OB'=10-6=4，
∴B'的坐标为：（-4，0）．

（2）设OM=m，则B'M=BM=8-m，
在Rt△OMB'中，m²+4²=（8-m）²，
解得：m=3，
∴M的坐标为：（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，
则

6k+b=0 b=3

，
解得：

k=- 1 2 b=3

，
故直线AM的解析式为：y=-

1

2

x+3．