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在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A.测量对角线是否相互平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角
D.测量其中四边形的三个角都为直角
【答案】分析:根据矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形;
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
解答:解:A、对角线是否相互平分,能判定平行四边形;
B、两组对边是否分别相等,能判定平行四边形;
C、一组对角是否都为直角,不能判定形状;
D、其中四边形中三个角都为直角,能判定矩形.
故选D.
点评:本题考查的是矩形的判定定理,难度简单.
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是(  )

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5、在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方法:①测量对角线是否互相平分;②测量两组对边是否分别相等;③测量一组对角是否都为直角;④测量其中三个角是否都为直角.其中正确的是
(填序号从小到大).

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在数学活动课上,老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作,然后再探索规律:
如图1,是一等腰梯形纸片,其腰长与上底长相等,且底角分别60°和120°,按要求开始操作(每次分割,纸片均不得留有剩余);
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第1次分割:将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形;
第2次分割:将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形,然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形;
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题:
(1)请你在图2中画出前两次分割后的图案;
(2)若原等腰梯形的面积为a,请你通过操作、观察,将第2次,第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表:
 
分割次数(n) 1 2 3
一个最小等边三角形的面积(S)
1
3
a
   
(3)请你猜想,分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系?(请直接用含a的式子表示,不需写推理过程)

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(2012•平谷区二模)在数学活动课上,老师请同学们在一张长为18cm,宽为14cm的长方形纸上剪下一个腰为12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上).小明同学按老师要求画出了如图的设计方案示意图,请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图,并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小(含小明的设计方案示意图).

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(A题)小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图1.它的横截面为如图2所示的四边形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE为1米.矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元)
(下列数据可供参考
2
=1.41,
3
=1.73,
5
=2.24,
29
=5.39,
34
=5.83)
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(B题)如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案.要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离.
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