Question

如下图，AD是半圆O的直径，B、C是半圆弧上的三分点，已知圆O的直径为6 cm，那么图中阴影面积为________．

[　　]

A．

B．

C．

D．3π

Answer 1

答案：B
解析：

如图，连结BO，CO ∵B是弧AC的中点 ∴BO⊥AC 又∵⊙O的直径是6cm ∴BO＝OC＝3cm 又∵B，C分别是半圆O的三等分点 ∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝60° ∴∠OAE＝∠OEC＝30° ∴OE＝AO＝1.5，AE＝ ∴BE＝1.5 ∴Rt△ABE＝BE  AE＝ 另一阴影部分面积为扇形BOC面积减去Rt△CEO的面积 而Rt△CEO的面积等于Rt△AEO的面积 ∴另一阴影部分面积为－ ∴阴影部分面积为－+＝ ∴正确答案B