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    如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，则DF=______cm．
    ∵AB=AC，∠BAC=120°，
    ∴∠B=
    1
    2
    （180°-∠BAC）=
    1
    2
    （180°-120°）=30°，
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴AD⊥BC，
    ∴AD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×6=3cm，
    ∵AE是∠BAD的平分线，
    ∴∠BAE=∠EAD=
    1
    2
    （90°-30°）=30°，
    ∵DF∥AB，
    ∴∠F=∠BAE=30°，
    ∴∠EAD=∠F，
    ∴DF=AD=3cm．
    故答案为：3．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
    1
    2
    S△ABC    ；④EF=AP；
    当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论始终正确的有______（填序号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：2×(
    		2
    +2)-|
    		2
    -1|    ；
    （2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m2的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
    （3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，DC=5cm，则AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
    （1）某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（如图2）
    问题．试在图3的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由．
    （2）类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面a将一个体积为V的图形分成体积为V1、V2的两个图形，且
    V1
    V
    =
    V2
    V1
    ，则称直线a为该图形的黄金分割面．
    问题：如图4，长方体ABCD-EFGH中，T是线段AB上的黄金分割点，证明经过T点且平行于平面BCGF的截面QRST是长方体的黄金分割面．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜边AB的中点，且AC=3cm，则CD=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点．D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．则∠EDB的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD=5cm，AC=6cm，则BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）
    A．1B．2C．5D．无法确定

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