分析 (1)原式利用平方差公式计算即可得到结果;
(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;
(3)两数利用得出的规律变形,比较即可.
解答 解:(1)($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=2-1=1;($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=3-2=1;($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$)=4-3=1;($\sqrt{5}$+$\sqrt{4}$)($\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$)=5-4=1;
(2)$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1;$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$;$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
(3)$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$=$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$,$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$=$\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$,
∵$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$<$\sqrt{13}$+$\sqrt{12}$,
∴$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$>$\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$,
则$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$>$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$.
故答案为:(1)1;1;1;1;(2)$\sqrt{2}$-1;$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;2-$\sqrt{3}$;$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
点评 此题考查了分母有理化,以及实数大小比较,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com