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1.计算下列各式,然后解答后面的问题:
(1)($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=1.($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=1;($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$)=1;($\sqrt{5}$+$\sqrt{4}$)($\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$)=1,…
(2)观察上面的规律,计算下列式子的值
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1 $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$.
猜想:$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
根据上面规律计算:
($\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$•($\sqrt{2013}$+1)
(3)拓展应用,试比较$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$与$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$的大小.

分析 (1)原式利用平方差公式计算即可得到结果;
(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;
(3)两数利用得出的规律变形,比较即可.

解答 解:(1)($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=2-1=1;($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=3-2=1;($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$)=4-3=1;($\sqrt{5}$+$\sqrt{4}$)($\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$)=5-4=1;
(2)$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1;$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$;$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
(3)$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$=$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$,$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$=$\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$,
∵$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$<$\sqrt{13}$+$\sqrt{12}$,
∴$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$>$\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$,
则$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$>$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$.
故答案为:(1)1;1;1;1;(2)$\sqrt{2}$-1;$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;2-$\sqrt{3}$;$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$

点评 此题考查了分母有理化,以及实数大小比较,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).已知点A($-\frac{1}{2}$,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值.

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A.B.C.D.

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(1)求m的值和抛物线的解析式.
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集;(直接写出答案)
(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上,试比较y1与y2的大小.

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(1)画出将三角形ABC向下平移一个单位长度得到的△A′B′C′并写出A′,B′,C′的坐标;
(2)在图中依次描出下列各点,并用线段按顺序把它们连接起来(1,-4)(1,-5)(2,-5)(2,-2);
(3)图中的三角形A′B′C′与你所画的折线组合成一个什么图形?

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