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已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是(  )
A、5(
5
+1)
B、5(
5
-1)
C、10(
5
-1)
D、5(
5
+3)
分析:根据黄金分割的概念,依题意列出比值即可求解.
解答:解:根据黄金分割的概念得:b=
5
-1
2
a=5(
5
-1).
故选B.
点评:此题考查了黄金分割的概念,要熟悉黄金比的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E,且AB=10,cosA=
45
.求:(1)线段AC的长;(2)sin∠CBE的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,顶点P在直线y=-4x上,且P到坐标原点距离为
17
,又知抛物线与x轴两交点A、B(A在B的左侧)的横坐标的平方和为10.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若Q是抛物线上异于A、B、P的点,且∠QAP=90°,求点Q的坐标.(利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何,转化为点坐标用函数知识,转化为线段长用几何知识)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,在?ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.
(1)求证:AE⊥DF;
(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•日照)问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C,则点C即为所求.

(1)实践运用:
如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为
2
2
2
2

(2)知识拓展:
如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E、F.
(1)求证:AE=BF;
(2)求线段DG的长.

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