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    （1999•广西）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

    A．4
    B．5
    C．2
    D．
    【答案】分析：分析题意构造一个直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．
    解答：解：如图，延长AD，BC交于点E，则∠E=30°．
    在△CED中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边一半），
    ∴BE=BC+CE=8，
    在△AEB中，AE=2AB（30°锐角所对直角边等于斜边一半）
    ∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，
    解得：AB=．
    故选D．
    点评：本题通过作辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识进行计算．
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    （1）求证：y=120-x；
    （2）当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？
    （3）当矩形PQMN的面积最大时，它的长和宽是关于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的两个根，而p、q的值又恰好分别是a，10，12，13，b这5个数据的众数与平均数，试求a与b的值．

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