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    开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m=    ．
    【答案】分析：主要利用抛物线的性质．
    解答：解：由于抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），
    ∴对称轴为直线x=-1，x==-1，
    解得m1=-1，m2=2．
    由于抛物线的开口向下，所以当m=2时，m2-2=2＞0，不合题意，应舍去，
    ∴m=-1．
    点评：此题主要考查抛物线的对称轴公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A（1，0）．
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式；
    （3）点D是（2）中开口向下的抛物线的顶点．抛物线上点C的对称点为Q，把点D沿对称轴向下平移5个单位长度，设这个点为P；点M、N分别是x轴、y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时，求PN+MN+QM的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．
    （1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；
    （3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C?O?B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：
    		13
    =3.6    ，
    		29
    =5.4    ）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•永春县质检）在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，AB=3cm，BC=4
    		3
    cm，EF=2
    		3
    cm．
    （1）求△EFG的周长；
    （2）△EFG沿x轴向右以每秒
    		3
    cm的速度运动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止运动，设△EFG的运动时间为t秒．
    ①若△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积Scm2，求S与t的函数关系式；
    ②当△EFG移动（
    		3
    +1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
    1
    a
    x2+bx    过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴的另一个交点为Q，若OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在⊙C上．
    （1）求∠ACB的大小；
    （2）请直接写出A，B，P三点的坐标；
    （3）试确定此抛物线的解析式；
    （4）在该抛物线上是否存在点D，使△ABD面积等于△ABC面积的3倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出一个开口向下的抛物线的解析式
    y=-x2（答案不唯一，只要二次项系数为负数即可）
    y=-x2（答案不唯一，只要二次项系数为负数即可）
    ．

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