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    如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得∠ACP﹦45°，AC﹦6cm．

    (1)用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A，C两点分别与直线AB和CD相切；

    (2)求该圆弧的长(结果保留根号)．

    答案：略
    解析：

    过A点作AM⊥AB，过C点作CN⊥PD，与AM交于点P，

    (1)以O为圆心，OA为半径作⊙O．则劣弧就是所求作的弧．

    (2)由作法可知∠P﹦∠PAO﹦∠PCO﹦90°，

    ∴四边形PAOC为矩形．

    ∵∠ACP﹦45°，∠P﹦90°．

    ∴∠PAC﹦∠PCA﹦45°，∴PA﹦PC．

    ∴四边形PAOC为正方形，∴∠P﹦∠AOC﹦90°．

    在PtΔAOC中，，

    ∴的长．


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