Question

如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为

 

cm．（精确到0.1cm，

5

≈2.236）

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵将长度为20cm的线段进行黄金分割，
∴较长的线段=20×

5 -1

2

=（10

5

-10）≈12.4cm．
故答案为：12.4．

点评：本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

，较长的线段=原线段的

5 -1

2

．