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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：3，则DE：BC=
     
    ，若AB=8，则DB=
     
    ．
    分析：先画图，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，从而得出
    DE
    BC
    ，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出
    S△ADE
    S梯形DBCE
    即可．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，精英家教网
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵
    S△ADE
    S梯形DBCE
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    =
    1
    2
    ，
    ∵AB=8，
    ∴AD=4，
    ∴BD=4．
    故答案为：
    1
    2
    ；4．
    点评：本题考查了相似三角形的性质，注：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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    AD
    DB
    =
    3
    2
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    ．

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    2：3
    ．

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    ．

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    15
    ．

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