Question

7．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25%，乙公司推出的优惠措施是；每分钟下调25%后，再降低a元，已知 甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元
（1）用含a、b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；
（2）推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出甲、乙两公司的收费标准的代数式；
（2）利用作差法比较代数式的大小得出结果．

解答 解：（1）设甲、乙两公司原来每分钟收费x元，
则甲公司推出的优惠后每分钟（x-a）×（1-25%）=0.75x-0.75a，
乙公司推出的优惠每分钟（1-25%）x-a=0.75x-a，
（2）甲的收费-乙的收费=0.75x-0.75a-0.75x+a=0.25a，
因为a＞0，所以0.25a＞0，即收费较便宜的是乙公司．

点评 此题考查列代数式，解答此类题目的关键是正确理解文字语言中的关键词，据此列出代数式，在比较代数式的大小时可用作差法．