Question

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　）

A、图中有三个直角三角形

B、∠1=∠2

C、∠1和∠B都是∠A的余角

D、∠2=∠A

Answer 1

分析：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，因而△ACD∽△CBD∽△ABC，根据相似三角形的对应角相等，就可以证明各个选项．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，
∴△ACD∽△CBD∽△ABC．
A、∴图中有三个直角三角形Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC；故本选项正确；
B、应为∠1=∠B、∠2=∠A；故本选项错误；
C、∴∠1=∠B、∠2=∠A，而∠B是∠A的余角，∴∠1和∠B都是∠A的余角；故本选项正确；
D、∴∠2=∠A；故本选项正确．
故选B．

点评：本题主要考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的高，把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似．