如图.AB∥CD.直线EF分别交AB.CD于E.F.EG平分∠BEF.若∠1=72°.则∠2= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=______度．

∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

∠BEF=

×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故答案为：54．

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（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．