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    10．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm．那么△BDE的周长是12cm．

    分析 角平分线上的点到角两边的距离相等，即CD=DE，再利用线段之间的等效替换，即可得出结论．

    解答 解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
    ∴DE=CD，AC=AE，
    ∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=12cm．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，会将相等线段进行等效替换，是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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