Question

已知菱形的周长为20cm，一条对角线的长是6cm，那么它的另一条对角线长是

 

cm，面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．

解答：解：已知AC=6cm，菱形对角线互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周长为20cm，
∴AB=5cm，
∴BO=

AB2 -AO2

=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
菱形的面积为

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故答案为 8、24．

点评：题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．