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    4．已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（　　）
    A．17B．289C．$\sqrt{161}$D．17或$\sqrt{161}$

    分析 按15为所给三角形的直角边和斜边，运用勾股定理来分类讨论、解析，即可解决问题．

    解答 解：若8、15均为该直角三角形的两直角边，
    则第三边的长为$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17；
    若15为该直角三角形的斜边，
    则第三边的长=$\sqrt{1{5}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{161}$，
    故选D．

    点评 该题主要考查了勾股定理及其应用问题；解题的关键是运用分类讨论的数学思想按15为直角边或斜边来分类讨论，逐一解析．

    练习册系列答案
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    （2）如图（2），过原点0作另一条直线l，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P、Q两点，点P在第一象限．
    ①试说明四边形APBQ一定是平行四边形；
    ②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
    ③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，请直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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