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    求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形．
    已知：如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．
    求证：四边形EFGH为菱形．
    证明：连接AC、BD，
    在△ABD中，
    ∵AH=HD，AE=EB
    ∴EH=
    1
    2
    BD，同理FG=
    1
    2
    BD，HG=
    1
    2
    AC，EF=
    1
    2
    AC，
    又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
    ∴EH=HG=GF=FE，
    ∴四边形EFGH为菱形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）
    A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=
    3
    5
    ，则下列结论正确的个数有（　　）
    ①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2
    		10
    cm．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠ADF的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=5，且∠ABC=45°，则BC等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的锐角为______度．

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