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判断关于x的方程的根的情况是________（填写“两根”“一根”“无根”）．

答案：两根

练习册系列答案

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相关习题

科目：初中数学 来源：2012届江苏省高邮市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省高邮市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。

（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；

（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜ $数学公式$ ．
∴当k＜ $数学公式$ 时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x₁+x₂= $数学公式$ =0，解得k= $数学公式$ ．
检验知k= $数学公式$ 是 $数学公式$ =0的解．
所以当k= $数学公式$ 时，方程的两实数根x₁，x₂互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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科目：初中数学 来源：《第2章一元二次方程》2010年创新题（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜