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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．
    证明：设AB=BE=EF=FC=a，
    ∵∠B=90°，
    ∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
    		2
    a．
    ∵
    AE
    EF
    =
    		2
    a
    a
    =
    		2
    ，
    EC
    AE
    =
    2a
    		2
    a
    =
    		2
    ，
    ∴
    AE
    EF
    =
    EC
    AE
    且∠AEF=∠CEA．
    ∴△AEF∽△CEA．
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    如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式______时，△ACP∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽△CBF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
    C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H．
    （1）求证：△AEG∽△CHG；
    （2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．
    （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
    （2）请选择一对相似三角形给与证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为______m．

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