Question

10．在我国南方农村，常见到如图的屋顶，为防雨需在房顶铺上油毡，已知AB=AC，AD为△ABC的中线，且AD=3m，BC=8m，CE=10m，问需要用油毡多少平方米？

Answer 1

分析 首先求出△ABC的面积，进而可得到两个三角形的面积，再利用矩形的面积公式可得两个侧面的面积，进而可求出需要用油毡的数目．

解答 解：∵AB=AC，AD为△ABC的中线，
∵CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=4m，AD⊥BC，
∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=5m，
∴两个三角形的面积=2×$\frac{1}{2}$×8×3=24m²，
∵两个侧面的面积=2AC•CE=100m²，
∴需要用油毡的数量=24+100=124（平方米）．

点评 本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．