分析 (1)若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围;
(2)由x12-x22=0得x1+x2=0或x1-x2=0;当x1+x2=0时,运用两根关系可以得到4(m-2)=0或方程有两个相等的实根,据此即可求得m的值.
解答 解:(1)由题意有△=[-(m-2)]2-4×$\frac{1}{4}$m2≥0,
解得m≤1,
所以实数m的取值范围是m≤1;
(2)由两根关系,得根x1+x2=4(m-2),x1•x2=4m2,
由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0,
若x1+x2=0,即4(m-2)=0,解得m=2,
∵m≤1,
∴m=2不合题意,舍去,
若x1-x2=0,即x1=x2,
∴△=0,由(1)知m=1,
故当x12-x22=0时,m=1.
点评 本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,利用两根关系得出的结果必须满足△≥0的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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A. | 它的图象是一条关于直线x=4对称的抛物线 | |
B. | 这个函数有最小值是2 | |
C. | 当x<0时,y随着x的增大而增大 | |
D. | 当x<-4时,y随着x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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