Question

如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距

10

千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是

1

小时．
（3）B出发后

3

小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kt+b，过（0，10）和（3，22.5），从而可求出关系式．

解答：解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米；

（2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，
故可得出修理所用的时间为1小时．

（3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，
即出发3小时后与A相遇．

（4）设函数是为S=kt+b，且过（0，10）和（3，22.5），
则

b=10 3k+b=22.5

，
解得：

k= 25 6 b=10

．
故S与时间t的函数关系式为：S=

25

6

t+10．

点评：本题考查一次函数的应用，关键是从图象上获取信息，根据图象确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，难度一般．