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    10．已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求证：AE=BE．

    分析 先证明△ACD≌△BDC，得到AC=BD，再通过等边对等角得到DE=CE，即可解答．

    解答 解：在△ACD和△BDC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠A=∠B}\\{CD=DC}\end{array}\right.$
    ∴△ACD≌△BDC，
    ∴AC=BD，
    ∵∠1=∠2，
    ∴DE=CE，
    ∴AC-CE=BD-DE，
    即AE=BE．

    点评 本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明△ACD和△BDC．

    练习册系列答案
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    11．设x，y是有理数，若（$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{12}$）y-5-2$\sqrt{3}$=0，求x，y的值．

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    12．设a-b+ab=0，其中ab≠0．则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$等于（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{ab}$D．$\frac{1}{a-b}$

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    9．分解因式：x3-3x2-13x+15．

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    5．如图，抛物线y=ax2+bx过点A（4，0），正方形 OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线l过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
    （1）直接写出点H的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）如果点Q是抛物线对称轴上的一个动点，那么是否存在点Q，使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
    （1）求证：BE平分∠ABC；
    （2）求证：AD+BC=AB；
    （3）若S△ABE=4，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，连DE．
    （1）求证：BC=2AD；
    （2）求证：AB=AE+CE；
    （3）求证：∠EDB=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列运算中，正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．3x2÷2x=xC．（x2）3=x6D．（x+y2）2=x2+y4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果x2-（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为1或-3．

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