某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1 500元,乙种每台2 100元,丙种每台2 500元,若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
分析:用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.在本题中可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答.
解答:解:分情况计算,由其解的情况即可求得进货方案.
设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台,y台,z台.
(1)若选甲、乙,则有:
| x+y=50 | 1 500x+2 100y=90 000 |
| |
解得.
(2)若选甲、丙,则有:
,解得
.
(3)若选乙、丙,则有:
| y+z=50 | 2 100y+2 500z=90 000 |
| |
解得.(舍去)
答:有两种进货方案:(1)购进甲种25台,乙种25台.(2)购进甲种35台,丙种15台.
点评:解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.本题三种不同型号的电视机,同时购进其中两种不同型号电视机有三种进货方案.