Question

8．平面直角坐标系有点A（1，2），B（-3，3），点C在线段AB上，且BC=2AC，则点C的坐标是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

Answer 1

分析 利用点的坐标数据和已知条件BC=2AC，分别得出C点的横坐标与纵坐标，即可求出点C的坐标．

解答 解：∵平面直角坐标系有点A（1，2），B（-3，3），点C在线段AB上，且BC=2AC，
∴C点的横坐标为-3+[1-（-3）]×$\frac{1}{1+2}$=-$\frac{5}{3}$，纵坐标为3-（3-2）×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{8}{3}$，
∴点C的坐标是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
故答案为：（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

点评 本题考查了点的坐标与图形性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．