Question

12、已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=100°，∠BOC=50°，则∠AOC=

150°或50°

．

Answer 1

分析：本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．

解答：解：当射线OC在∠AOB内部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-50°=50°
当射线OC在∠AOB外部时，因为∠AOB=100°，∠BOC=50°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+50°=150°
所以∠AOC等于50°或150°．
故填50°或150°．

点评：本题是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．