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4.如图,?ABCD的对角线相交于点O,AB=6,△OCD的周长为14,则?ABCD的两条对角线长的和是(  )
A.8B.16C.20D.28

分析 由平行四边形的性质和已知条件计算即可,解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体求出.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=6,
∵△OCD的周长为14,
∴OD+OC=14-6=8,
∵BD=2DO,AC=2OC,
∴?ABCD的两条对角线长的和=BD+AC=2(DO+OC)=16,
故选B.

点评 本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.

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