在菱形ABCD中,一条对角线长为8cm且其中一内角为120°,则菱形的边长为 .
【答案】
分析:由在菱形ABCD中,其中一内角为120°,易求得△ABC是等边三角形,然后分别从AC=8cm或BD=8cm去分析求解,即可求得答案.
解答:解:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,
∴AD∥BC,AB=BC,AC⊥BD,
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°,
∴△ABC是等边三角形,
若AC=8cm,
∴AB=AC=8cm;
若BD=8cm,
∵OB=
BD=4(cm),AC⊥BD,∠ABD=
∠ABC=30°,
∴AB=
=
(cm);
∴菱形的边长为:8cm或
cm.
故答案为:8cm或
cm.
点评:此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及直角三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.