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精英家教网如图,正方形的边长为x,用整式表示图中阴影部分的面积为
 
(保留π).
分析:阴影部分的面积=正方形的面积-两个半圆的面积.
解答:解:根据题意可知正方形的面积是x2.正方形里的两个半圆的半径是
1
2
x,所以两个半圆的面积是2×
1
2
π(
1
2
x)
2
=
π
4
x2

∴阴影部分面积为:x2-
π
4
x2
点评:解题关键是把图形分解成正方形,半圆和阴影部分.再求出正方形,半圆的面积,从而得出阴影部分的面积.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正方形的边长为1,E点为的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交于两点,与CD切于点P.则图中阴影部分的面积是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,正方形的边长为x,圆的半径为r,用整式表示图中阴影部分的面积为
πr2-x2

(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请你阅读引例及其分析解答,希望能给你以启示,然后完成对探究一和探究二中间题的解答.
引例:设a,b,c为非负实数,求证:
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
2
(a+b+c),
分析:考虑不等式中各式的几何意义,我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究.
解:如图①设正方形的边长为a+b+c,
则AB=
a2+b2

BC=
b2+c 2

CD=
a2+c2

显然AB+BC+CD≥AD,
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
2
(a+b+c)
探究一:已知两个正数x、y,满足x+y=12,求
x2+4
+
y2+9
的最小值:
解:(图②仅供参考)
探究二:若a、b为正数,求以
a2+b2
4a2+b2
a2+4b2
为边的三角形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,正方形的边长为10cm,求图中阴影部分的面积.(π取3.142,结果保留4位有效数字)

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