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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为
     
    （保留π）．
    分析：阴影部分的面积=正方形的面积-两个半圆的面积．
    解答：解：根据题意可知正方形的面积是x2．正方形里的两个半圆的半径是
    1
    2
    x，所以两个半圆的面积是2×
    1
    2
    π(
    1
    2
    x)    2    =
    π
    4
    x2    ．
    ∴阴影部分面积为：x2-
    π
    4
    x2    ．
    点评：解题关键是把图形分解成正方形，半圆和阴影部分．再求出正方形，半圆的面积，从而得出阴影部分的面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为
    πr2-x2

    （结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形的边长为10cm，求图中阴影部分的面积．（π取3.142，结果保留4位有效数字）

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