练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7．求（x1-x2）2的值．
    ∵x1+x2=m，x1x2=2m-1，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=m2-2（2m-1）=7；
    解可得m=-1或5；
    当m=5时，原方程即为x2-5x+9=0的△=-11＜0无实根，
    当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根，
    则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13．
    答：（x1-x2）2的值为13．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用配方法解方程：2x2-8x+5=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）解方程：x2+2x-1=0．
    （2）解不等式组：
    2x≤4+x
    x+1
    2
    ＞
    3-x
    3
    ，并将解集在数轴上表示出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程x2-6x+m-1=0的两个根是x1，x2，且x1=2，则m=______，x1•x2=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x2+mx=1的两个实根互为相反数，那么m的值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．±1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2；则x12+x22=（　　）
    A．7B．3C．8D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为
    3+
    		5
    2
    ，
    3-
    		5
    2
    ，则p=______，q=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1+x2=-
    2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    （1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
    （2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为（　　）
    A．3B．2C．-2．D．-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案