Question

11．如图，在正方形ABCD外部作等边三角形CBE，连接DE，则∠CDE=15°．

Answer 1

分析 由正方形的性质以及等边三角形的性质，得出DC=EC以及∠DCE的度数，再根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质可求得∠CDE．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠BCD=90°，
∵△DCE是等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∴CD=CE，∠DCE=150°，
∴∠CDE=∠CED=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°．
故答案为：15°．

点评 本题主要考查了正方形的性质及等边三角形的性质，判定△DCE是腰等三角形是解答本题的关键．