在学习了锐角三角函数相关知识后.九年级(3)班数学兴趣小组的同学利用所学知识测量学校一栋教学楼的高度．如图.他们发现在太阳光下教学楼AB在另一栋楼房留下1.5米高的影子(即图中的CD.两栋楼的底部处于同一水平面).经测量.两楼底部B与C相距21米.同时测得此时太阳光线与地面成35.6°角.请你帮助他们计算教学楼AB的高．(结果精确到0.1米．参考数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在学习了锐角三角函数相关知识后，九年级（3）班数学兴趣小组的同学利用所学知识测量学校一栋教学楼的高度．如图，他们发现在太阳光下教学楼AB在另一栋楼房留下1.5米高的影子（即图中的CD，两栋楼的底部处于同一水平面），经测量，两楼底部B与C相距21米，同时测得此时太阳光线与地面成35.6°角，请你帮助他们计算教学楼AB的高．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

过点D作DE⊥AB于E，则四边形DEBC为矩形，
∴DE=BC=21米，CD=BE=1.5米，∠ABE=35.6°，
在Rt△ADE中，tan∠ABE=

=0.715，
∴AE=DE•0.715=21×0.715=15.015米
∴AB=AE+BE=1.5+15.015=16.515≈16.5米．
答：教学楼AB的高为16.5米．

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[参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

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