Question

有两块锌铜合金的质量分别为10千克、15千克，这两块合金的含铜的质量分数不同，现分别从这两块合金中各切下一块质量相同的合金，交换后分别与另一块合在一起熔化，冷却后测得这两块合金含铜的质量分数相同，求切下的一块合金的质量．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的质量分数为a，b，则交换后第一块合金含铜的质量为（10-x）a+xb，第二块合金含铜量为（15-x）b+xa，根据交换后两块合金含铜的质量分数相同，可得出方程，解出即可．

解答：解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，
则交换后第一块合金含铜的质量为（10-x）a+xb，第二块合金含铜量为（15-x）b+xa，
由题意得：

(10-x)a+xb

10

=

(15-x)b+xa

15

，
整理得：（b-a）x=6（b-a），
解得：x=6．
答：切下的一块合金的质量为6千克．

点评：此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，根据熔炼后两者含铜的百分比恰好相等得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意一些必须的量没有时，应设其未知数，在解答过程中消去无关未知数．