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8.已知如图,AB=AC,∠BAM=∠CAM,CE=BD,M是ED的中点,试说明:AM⊥ED.

分析 根据全等三角形的判定与性质,可得BF与CF的关系,根据等式的性质,可得EF与DF的关系,根据等腰三角形的性质,可得答案.

解答 证明:如图:

在△ABF和△ACF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAF=∠CAF}\\{AF=AF}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△ACF(SAS),
∴BF=CF.
∵BD=CE,
∴BD-BF=CE-CF,
即BE=DF.
又∵ME=MD,
∴FM⊥DE,
即AM⊥DE.

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质:顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线互相重合.

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(4)$\left\{\begin{array}{l}{83x+49y=98}\\{49x+83y=166}\end{array}\right.$.

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