从长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棒中选出三根组成三角形,共有________种选法.
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分析:取四根木棒中的任意三根,共有4中取法,然后依据三角形三边关系将不合题意的方案舍去.
解答:共有4种方案:
①取3cm,5cm,7cm;由于3+5>7,能构成三角形;
②取3cm,5cm,10cm;由于3+5<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
③取3cm,7cm,10cm;由于3+7=10,不能构成三角形,此种情况不成立;
④取5cm,7cm,10cm;由于5+7>10,能构成三角形.
所以有2种方案符合要求.
故答案为:2.
点评:考查三角形的三边关系,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.