Question

如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）

A．450a元
B．225a元
C．150a元
D．300a元

Answer 1

【答案】分析：求出三角形地的面积即可求解．
如图所示，作BD⊥CA于D点．在Rt△ABD中，利用正弦函数定义求BD，即△ABC的高．运用三角形面积公式计算面积求解．
解答：解：如图所示，作BD⊥CA于D点．
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∵AB=20米，
∴BD=20sin30°=10米，
∴S_△ABC=×30×10=150（米²）．
已知这种草皮每平方米a元，
所以一共需要150a元．
故选C．
点评：本题考查了通过作辅助线构建直角三角形，从而解斜三角形的能力．