【题目】如图,正方形ABCD的边长为4+2 , 点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长是 .
【答案】2
【解析】解:设EF=x,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,∠ABD=∠ADB=45°,
∴BD=AB=4+4,EF=BF=x,
∴BE=x,
∵∠BAE=22.5°,
∴∠DAE=90°﹣22.5°=67.5°,
∴∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,
∴∠AED=∠DAE,
∴AD=ED,
∴BD=BE+ED=x+4+2=4+4,
解得:x=2,
即EF=2;
所以答案是:2.
【考点精析】关于本题考查的正方形的性质,需要了解正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…,按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上,则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.
(1)第4个图案中,三角形的个数有________个,六边形的个数有________个;
(2)第n(n为正整数)个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?
(3)第2017个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个?
(4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有100个三角形与30个六边形?如果有,指出是第几个图案;如果没有,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明家O,学校A和公园C的平面示意图如图所示,图上距离OA=2cm,OC=2.5cm.
(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上?
(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m,求公园C到小明家O的实际距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下:(单位:千米)
4,-9,8,-7,13,-6,10,-5
(1)B地在A地的东面,还是西面?与A地相距多少千米?
(2)若汽车每千米耗油a升,这天汽车共耗油多少升?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com