Question

认真画一画，培养你的作图能力．
某电信部门要建一座信号发射塔，其中AB、CD是两条高速公路（AB、CD交于点O），M、N是两村庄，按下例要求分别画出发射塔P的具体位置．（保留作图痕迹）
（1）若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等，且到点O的距离为100米，发射塔应建在什么位置？在图①中标出它的具体位置；（保留作图痕迹，并说明依据）
（2）若发射塔P到两村庄M、N的距离相等，发射塔应建在什么位置？在图②中标出它的具体位置；（保留作图痕迹，并说明依据）
（3）若发射塔P到两条高速公路AB、CD距离相等，且到两村庄M、N的距离也相等．发射塔应建在什么位置？在图③中标出它的具体位置（保留作图痕迹）

Answer 1

解：（1）如图所示：

利用角平分线上的点到角两边的距离相等，得出即可．

（2）

利用垂直平分线上的点到线段两端点距离相等得出．

（3）如图所示：

分析：（1）作出∠DOB的角平分线，再在角平分线上截取OP=100，即可得出答案；
（2）作出线段EF的垂直平分线即可得出答案；
（3）分别作出∠DOB的平分线以及MN的垂直平分线即可得出答案．
点评：此题主要考查了对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，对题意的正确理解是解题关键．