Question

【题目】已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣3时，求y的值；

（3）当y ＜－1时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）－2；（3）x﹤-

【解析】

（1）设y=k（x+2），把x=1，y=6代入即可求得k的值，从而得到y与x之间的函数关系式；

（2）把x=-3代入求得的关系式即可求得y的值；

（3）由题意可知y ＜－1时，则2x+4﹤-1，解不等式即可求得x的取值范围．

解：（1）由题意y与x+2成正比例，设正比例函数y=k(x+2)，

将x=1，y=6代入有 k (1+2)=6得到k =2，

所以 y与x之间的函数关系式为y=2x+4.

（2）将x=-3 代入y=2x+4，即得y=2×(-3)+4=-2，

即y=-2.

（3）当y﹤-1 时，则有2x+4﹤-1， 2x﹤-5 解得x﹤-，

所以x的取值范围为x﹤-.