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【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:

甲:8,7,9,8,8; 乙:9,6,10,8,7;

(1)将下表填写完整:

平均数

中位数

方差

8

8

2

(2)根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?

(3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 .(填变大变小不变”)

【答案】18,8, ;(2选择甲参加射击比赛,理由见解析;(3)变小.

【解析】试题分析:(1)根据平均数公式、方差公式、中位数的求法进行求解即可;

(2)根据甲乙的平均数、中位数、方差,在平均数相同的情况下,选择方差较小的即可;

(3)根据方差公式求出乙六次的方差,再进行比较即可.

试题解析:1)甲的平均数为: ×8+7+9+8+8=8

甲的方差为: × [3×8-82+7-82+9-82]=

乙的中位数:6,7,8,9,10,所以乙的中位数为:8,

故答案为88

(2)选择甲参加射击比赛,理由如下:

因为甲、乙两人射击成绩的平均数相同都是8环,但甲射击成绩的方差小于乙,因此甲的射击成绩更稳定,所以,选择甲参加射击比赛

(3)∵前5次乙的方差是2,乙再射击一次,命中8环,

∴乙这六次射击成绩的方差是: × [2×5+(8-8)2]=

<2,∴乙这六次射击成绩的方差会变小;

故答案为:变小.

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其中正确的有(  )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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