【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:
甲:8,7,9,8,8; 乙:9,6,10,8,7;
(1)将下表填写完整:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 | 2 |
(2)根据以上信息,若你是教练,你会选择谁参加射击比赛,理由是什么?
(3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 .(填“变大”或“变小”或“不变”)
【答案】(1)8,8, ;(2)选择甲参加射击比赛,理由见解析;(3)变小.
【解析】试题分析:(1)根据平均数公式、方差公式、中位数的求法进行求解即可;
(2)根据甲乙的平均数、中位数、方差,在平均数相同的情况下,选择方差较小的即可;
(3)根据方差公式求出乙六次的方差,再进行比较即可.
试题解析:(1)甲的平均数为: ×(8+7+9+8+8)=8,
甲的方差为: × [3×(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2]= ,
乙的中位数:6,7,8,9,10,所以乙的中位数为:8,
故答案为:8,8, ;
(2)选择甲参加射击比赛,理由如下:
因为甲、乙两人射击成绩的平均数相同都是8环,但甲射击成绩的方差小于乙,因此甲的射击成绩更稳定,所以,选择甲参加射击比赛;
(3)∵前5次乙的方差是2,乙再射击一次,命中8环,
∴乙这六次射击成绩的方差是: × [2×5+(8-8)2]= ,
∵<2,∴乙这六次射击成绩的方差会变小;
故答案为:变小.
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【题目】在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发,沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x(x>0)秒后,△ABP的面积是y.
(1)若AB=6厘米,BE=8厘米,当点P在线段AE上时,求y关于x的函数表达式;
(2)已知点E是BC的中点,当点P在线段ED和AD上时,求y关于x的函数表达式.
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【题目】如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ABC向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,画出对应图形△A′B′C′;
(2)写出A′、B′、C′坐标;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC,∠C=90°,点D为AB上的一点,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接AE.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若AC=8,OB=18,求BD的长.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图,下列结论:① abc>0;② 2a+b=0;③ 当m≠1时,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正确的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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